Какова площадь наибольшего куска шахматной доски с единичными 
клетками, содержащего четыре черные клетки?

Можно ли с помощью 7- и 11-минутных песочных часов отмерить четверть
часа?

Один человек предпочитал смысловую память другим ее видам и поэтому всегда, когда надо было запомнить какие-либо числа, пытался находить в них закономерности. Когда его назначили директором завода, он первым делом присвоил каждому начальнику отдела новый четырехзначный  номер телефона заводской АТС по известной ему закономерности. Какой номер телефона у Сергеева, если известны телефонные номера следующих
сотрудников:
• Авербух — 7123;
• Белый — 5211;
• Елкин — 5715;
• Жлоп —4817;
• Иванов — 6103;
• Сергеев — ?

На выборах президента клуба 48 его членам  предлагалось голосовать за трех кандидатов — Жака, Пьера
и Бернара. Каждый член клуба должен на выданном ему листке для голосования перенумеровать трех кандидатов
в порядке предпочтения. При подсчете голосов выяснилось, что Жак оказывался впереди Пьера чаще, чем Пьер впереди Жака. Пьер оказывался впереди Бернара чаще, чем Бернар впереди Пьера. Однако президентом клуба был избран именно Бернар. Как это оказалось возможным? Попробуйте объяснить этот парадокс.

Два автомобиля стартуют одновременно. Первый регулярно проходит каждый круг за 1 мин, а второй — за 1 мин и 0,5 с. Через сколько кругов и в каком месте круга вторая машина догонит первую?

Три голубых галстука стоят вместе 20 франков, два желтых галстука и один красный — 20 франков. Месье Блё, месье Жон и месье Руж { купили втроем 30 галстуков на 300 франков, причем каждый из них купил по крайней мере один галстук, и все они выбрали галстуки того цвета, который соответствует фамилии покупавшего. Месье Вер знал, что один из остальных трех покупателей купил ровно столько галстуков, сколько он сам. Вер (надо ли говорить, что месье Вер покупал галстуки исключительно зеленого цвета) — и это  помогло ему определить, сколько галстуков купили его
друзья. Кто купил больше галстуков — месье Жон или месье Блё?

Жанно и Клод имеют вместе 26 шаров; Клод и 
Николя— 17 шаров; Николя и Поль — 31 шар; Поль и
Пьер— 13 шаров, а Пьер и Жанно — 23 шара.
Сколько шаров было у Жанно, Клода, Николя,
Поля и Пьера, вместе взятых?

Человек стоит в строительной люльке,  привязанной к концу А перекинутой через блок веревки (рис. 4).  Другую часть веревки, В, он держит в руках. Прямо перед ним нахо^ дится стена. Конец веревки С,  расположенный ниже его рук,  имеет в длину 5 футов и  заканчивается петлей. Человек устал  держать веревку в руках и хочет  позавтракать. Он спускается до тех пор, пока ему в руки не попадает петля, которую он накидывает на торчащий в стене гвоздь. Длина всей веревки 25 футов.

Веревка слегка эластична, так что в начальный момент. (изображенный на рисунке) части Л и В веревки  сильно растянуты (примерно 90 % от критического  растяжения, при котором веревка разрывается), а человек  находится в 15 футах от земли. Растяжение веревки  составляет 1 дюйм' на каждый фут. На какой высоте окажется человек, когда наденет петлю на гвоздь? Размером петли можно пренебречь. Дайте округленный  ответ с точностью до полудюйма.

У А. и В. было 16 унций портвейна и два стакана по 8 унций каждый.  Джентльмены наполнили свои стаканы, но, надо же такому случиться, их собачка, которая тоже обожала портвейн, вылакала из стакана, принадлежавшего В., целых 5 
унций. Тем временем В. выпил по ошибке 3 унции  портвейна из стакана, принадлежавшего А. Стоит заметить,
что на стаканах были выгравированы деления, а также инициалы владельцев, каждый предпочитал пить из
собственного стакана, да и вообще эти джентльмены были довольно легкомысленны и чудаковаты.
— Послушай,— сказал А.,— несправедливо, чтобы ты один страдал из-за собаки. Я отолью тебе из своего
стакана, чтобы портвейна у нас оказалось поровну.
Но В. покачал головой.                                                                                                                                                           — Я согласен, что мы должны распределить между собой потерянные 5 унций, но не забудь, что я уже 
выпил 3 унции из твоего стакана. Вот видишь, я их тебе возвращаю.
С этими словами В. вылил все, что у него оставалось, в стакан А., который при этом вновь наполнился до краев.
— Теперь мы поделим то, что осталось,— сказал В. и А. вылил ему в стакан половину своего портвейна.
— Вот видишь,— удовлетворенно заключил А.,— мы пришли к тому же, что предлагал и я,— у каждого из нас полстакана портвейна, и мы в расчете. В расчете ли джентльмены на самом деле? Если нет, то как восстановить справедливость? (Попытайтесь  ответить на вопрос, не пользуясь карандашом и бумагой.)