На выборах президента клуба 48 его членам  предлагалось голосовать за трех кандидатов — Жака, Пьера
и Бернара. Каждый член клуба должен на выданном ему листке для голосования перенумеровать трех кандидатов
в порядке предпочтения. При подсчете голосов выяснилось, что Жак оказывался впереди Пьера чаще, чем Пьер впереди Жака. Пьер оказывался впереди Бернара чаще, чем Бернар впереди Пьера. Однако президентом клуба был избран именно Бернар. Как это оказалось возможным? Попробуйте объяснить этот парадокс.

Человек стоит в строительной люльке,  привязанной к концу А перекинутой через блок веревки (рис. 4).  Другую часть веревки, В, он держит в руках. Прямо перед ним нахо^ дится стена. Конец веревки С,  расположенный ниже его рук,  имеет в длину 5 футов и  заканчивается петлей. Человек устал  держать веревку в руках и хочет  позавтракать. Он спускается до тех пор, пока ему в руки не попадает петля, которую он накидывает на торчащий в стене гвоздь. Длина всей веревки 25 футов.

Веревка слегка эластична, так что в начальный момент. (изображенный на рисунке) части Л и В веревки  сильно растянуты (примерно 90 % от критического  растяжения, при котором веревка разрывается), а человек  находится в 15 футах от земли. Растяжение веревки  составляет 1 дюйм' на каждый фут. На какой высоте окажется человек, когда наденет петлю на гвоздь? Размером петли можно пренебречь. Дайте округленный  ответ с точностью до полудюйма.

У А. и В. было 16 унций портвейна и два стакана по 8 унций каждый.  Джентльмены наполнили свои стаканы, но, надо же такому случиться, их собачка, которая тоже обожала портвейн, вылакала из стакана, принадлежавшего В., целых 5 
унций. Тем временем В. выпил по ошибке 3 унции  портвейна из стакана, принадлежавшего А. Стоит заметить,
что на стаканах были выгравированы деления, а также инициалы владельцев, каждый предпочитал пить из
собственного стакана, да и вообще эти джентльмены были довольно легкомысленны и чудаковаты.
— Послушай,— сказал А.,— несправедливо, чтобы ты один страдал из-за собаки. Я отолью тебе из своего
стакана, чтобы портвейна у нас оказалось поровну.
Но В. покачал головой.                                                                                                                                                           — Я согласен, что мы должны распределить между собой потерянные 5 унций, но не забудь, что я уже 
выпил 3 унции из твоего стакана. Вот видишь, я их тебе возвращаю.
С этими словами В. вылил все, что у него оставалось, в стакан А., который при этом вновь наполнился до краев.
— Теперь мы поделим то, что осталось,— сказал В. и А. вылил ему в стакан половину своего портвейна.
— Вот видишь,— удовлетворенно заключил А.,— мы пришли к тому же, что предлагал и я,— у каждого из нас полстакана портвейна, и мы в расчете. В расчете ли джентльмены на самом деле? Если нет, то как восстановить справедливость? (Попытайтесь  ответить на вопрос, не пользуясь карандашом и бумагой.)

 Некий человек пришел в банк, чтобы получить деньги по чеку. Кассир, оплачивая чек, ошибся и вместо причитавшихся ему долларов выдал такое же число центов и соответственно вместо центов — долларов. Человек, не пересчитав деньги, положил их в карман, да еще уронил монетку в 5 центов, а придя домой, обнаружил, что денег у него ровно вдвое больше, чем было указано в чеке. На какую сумму был выписан чек?

Ванну можно наполнить горячей водой за 3 ч 30 мин и холодной водой из другого крана — за 3 ч. Если ванна полна, то 1 л воды испаряется за полчаса. С другой стороны, пробка, закрывающая отверстие для стока воды, недостаточно плотно прилегает к стенкам отверстия, и через закрытый пробкой сток ванна опорожняется за 26 ч 15 мин. Наконец, когда открыты оба крана и вода достигает некоторого предельного верхнего уровня, излишек воды выливается через дополнительный сток со  скоростью 2 л/мин, так что уровень воды фактически не изменяется. Какова вместимость ванны?

Потайной зал Великой пирамиды имеет форму квадрата и весь его пол покрыт небольшими квадратными
керамическими плитками. Из таких же керамических плиток составлены 77 одинаковых квадратных участков стен. При этом общее число плиток, покрывающих эти 77 участков стен, лишь на единицу отличается от числа плиток, устилающих
пол. Каковы размеры каждого из 77 участков стен, если сторона каждой плитки равна 2,5 см?

Однажды летом три человека отмечали вместе свои дни рождения: это было возможно, так как родились они в один и тот же день, но в разные годы. Заметим, что родились они в разные дни недели — это были три последовательных дня недели. В какой день недели праздновал свой первый Новый год самый пожилой из них, если известно, что 1 января 1969 г. произведение возрастов всех троих равнялось 70 840? 

Существует ли число из десяти различных цифр, которое после умножения на 2 дало бы другое число, также состоящее из десяти различных цифр?